Question

有一列數：l，4，16，61，232，880，…，其中第一個數是1，第二個數是4，從第三個數起，每個數恰好是前面兩個數之和的3倍再加上l，那么這列數中的第2010個數除以6，得到的余數是

4

．

Answer 1

分析：這個數列除以6的余數分別是：1，4，4，1，4，4，1…按照數列的排列規則可以得知余數是一個以（1、4、4）為循環節的余數數列，這樣每三位一個循環節，由此即可解答．

解答：解：因為這列數除以6的余數有以下規律：1，4，4，1，4，4，1，4，4…，
這樣每三位一個循環節，
因為，2010÷3=670，
第2010項的余數剛好是循環節的最后一個，
所以，說余數就是4．
故答案為：4．

點評：解答此題的關鍵是，根據題中所給的數列，找出規律，再根據規律，即可解答．