Question

下面分數中能化成有限小數的是（　　）

• A．

  9

  15

• B．

  9

  20

• C．

  5

  13

• D．

  17

  51

Answer 1

分析：判斷一個分數能否化成有限小數，首先要看這個分數是不是最簡分數，如果不是最簡分數要先約分．再根據一個最簡分數，如果分母中只含有質因數2或5，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2和5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．

解答：解：

9

15

約分后是

3

5

，分母中只有質因數5，所以能化成有限小數；

9

20

的分母中只含有質因數2和5，所以能化成有限小數；

5

13

的分母中含有質因數13，所以不能化成有限小數；

17

51

約分后是

1

3

，分母中含有質因數3，所以不能化成有限小數．
答：能化成有限小數的是

9

15

和

9

20

．
故選：A、B．

點評：此題主要考查判斷一個分數能否化成有限小數的方法，根據一個最簡分數，如果分母中只含有質因數2或5，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2和5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．