Question

1．實踐操作
（1）在圖1的兩條平行線間畫出一條垂線，并在兩平行線間畫一個等腰直角三角形．
（2）在圖2的圓形中畫一個最大的內接正方形，并求出正方形的面積．（單位：厘米）

Answer 1

分析 （1）在兩條平行線中的一條直線上任取一點A，過點A作另一條直線的垂線即可；依據等腰直角三角形的定義，先在兩條平行線間畫出一條垂線段BC，再在點B所在的直線上截取BD=BC，連接CD，則三角形BCD即為所求；
（2）以兩條互相垂直的直徑為對角線，即可作出符合要求的正方形；圓的半徑已知，則正方形的對角線的長度也就知道了，從而利用三角形的面積公式即可求出正方形的面積．

解答 解：（1）根據分析畫圖如下：


（2）根據分析畫圖如下：


正方形的面積為：5×2×5÷2×2
=50÷2×2
=50（平方厘米）；
答：正方形的面積是50平方厘米．

點評 （1）此題應根據垂直的特征和等腰直角三角形的定義及性質進行解答；（2）解答此題的關鍵是明白：這個最大正方形的對角線應等于圓的直徑，從而逐步求解．