Question

（2012?仙游縣模擬）有白、紅、黑三種顏色的球，白球、紅球合在一起共10個；紅球、黑球合在一起共7個；黑球、白球合在一起共5個．最多一種顏色的球有

6

個．

Answer 1

分析：設白球為A個，紅球為B個，黑球為C個，根據題意可得A+B=10個，B+C=7個，C+A=5個，則10+7+5=A+B+B+C+C+A=2（A+B+C）=22．即A+B+C=22÷2=11；根據以上數量關系進行解答即可．

解答：解：設白球為A個，紅球為B個，黑球為C個，則：
A+B=10，
B+C=7，
C+A=5，
10+7+5=A+B+B+C+C+A=2（A+B+C）=22，
即A+B+C=22÷2=11；
A=11-（B+C）=11-7=4，
C=5-A=5-4=1，
B=10-A=10-4=6；
即白球4個，紅球6個，黑球1個；
所以最多一種顏色的球有6個．
故答案為：6．

點評：根據所給條件列出數量關系式，并根據數量之間的邏輯關系進行分析是完成本題的關鍵．