Question

20．用兩塊同樣大小的鐵皮制成一個長方體和一個正方體鐵桶，它們容積相比，（　�。�

• A． 長方體大
• B． 正方體大
• C． 同樣大

Answer 1

分析 同樣大小的鐵皮說明兩個鐵桶的表面積相等，可以先反過來考慮容積相等的長方體和正方體鐵桶，它們的表面積哪一個大，用27個棱長1分米正方體，可以拼成一個棱長3分米的正方體，體積是27立方分米，表面積是3×3×6=54平方分米；也可以拼成一個長9分米，寬3分米，高1分米的長方體，體積同樣是27立方分米，表面積是（9×3+3×1+9×1）×2=78平方分米；由此可以看出容積相等，正方體的表面積小一些．所以表面積相等，正方體鐵桶的容積大．

解答 解：可以舉一個反例來證明，假設一個長方體和一個正方體的體積都是27立方分米，正方體的表面積是3×3×6=54平方分米，也可以拼成一個長9分米，寬3分米，高1分米的長方體，表面積是（9×3+3×1+9×1）×2=78平方分米，由此可以看出體積相等，正方體的表面積小一些．所以表面積相等，正方體鐵桶的容積大．
故選：B．

點評 此題主要考查長方體、正方體的表面積和體積的計算，以及一個長方體和一個正方體表面積相等，比較它們的體積大小的方法．