Question

1．大于$\frac{1}{2}$而小于$\frac{3}{5}$的分數有無數個．√．（判斷對錯）

Answer 1

分析 把$\frac{1}{2}$、$\frac{3}{5}$通分化成分母是10的分數就是$\frac{5}{10}$、$\frac{6}{10}$，根據分數的基本性質$\frac{5}{10}$、$\frac{6}{10}$的分子、分母都乘2就是$\frac{10}{20}$、$\frac{12}{20}$，大于于$\frac{10}{20}$而大于$\frac{12}{20}$的分數只有$\frac{11}{20}$；$\frac{5}{10}$、$\frac{6}{10}$的分子、分母都乘3就是$\frac{15}{30}$、$\frac{18}{30}$，大于$\frac{15}{30}$而小于$\frac{18}{30}$的分數有$\frac{17}{18}$、$\frac{16}{18}$；根據分數的基本性質，$\frac{5}{10}$、$\frac{6}{10}$的分子、分母都乘4、5.6…，它們之間的分數有無數個．

解答 解：$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{10}$，$\frac{3}{5}$=$\frac{6}{10}$
根據分數的基本性質$\frac{5}{10}$、$\frac{6}{10}$的分子、分母都乘2就是$\frac{10}{20}$、$\frac{12}{20}$，大于于$\frac{10}{20}$而大于$\frac{12}{20}$的分數只有：$\frac{11}{20}$；
$\frac{5}{10}$、$\frac{6}{10}$的分子、分母都乘3就是$\frac{15}{30}$、$\frac{18}{30}$，大于$\frac{15}{30}$而小于$\frac{18}{30}$的分數有：$\frac{17}{18}$、$\frac{16}{18}$；
根據分數的基本性質，$\frac{5}{10}$、$\frac{6}{10}$的分子、分母都乘4、5.6…
因此，大于$\frac{1}{2}$而小于$\frac{3}{5}$的分數有無數個．
故答案為：√．

點評 根據分數的基本性質，把兩個不相等相等的分數的分子、分母都乘一個大于1的自然數，它們之間的就會新的分數出現，因此，任何兩個分數之間都有無數個分數．