Question

8．$\frac{7}{18}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{4}{5}$和$\frac{x}{5}$的最大公因數是$\frac{1}{180}$，最小公倍數是28x．

Answer 1

分析 分數的最大公因數=$\frac{分子的最大公因數}{分母的最小公倍數}$，分數最小公倍數=$\frac{分子的最小公倍數}{分母的最大公因數}$；由此可以解得．

解答 解：分母：18，4，5是互質數，最大公約數是1，18=2×3×3，4=2×2，所以最小公倍數是2×2×3×3×5=180．
分子：7、1、4、x，最大公約數是1，所以最小公倍數是7×4×x=28x．
所以，$\frac{7}{18}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{4}{5}$和$\frac{x}{5}$的最大公因數是：$\frac{1}{180}$，最小公倍數是：$\frac{28x}{1}$=28x．
故答案為：$\frac{1}{180}$，28x．

點評 此題主要考查了求分數的最大公約數和最小公倍數的方法．