Question

13．下面說法中，正確的是（　　）

• A． 三角形的高一定，面積和底不成比例
• B． 小明奔跑的路程和時間成正比例
• C． 如果y=3x，則x和y成正比例
• D． 工作效率一定，工作總量和時間成反比例

Answer 1

分析 A、根據三角形的面積計算公式“S=$\frac{1}{2}$ah”得出“$\frac{2S}{a}$=h”由題意高一定，即“$\frac{2S}{a}$=h（一定）”．
B、“速度×時間”由題意路程一定，即、“速度×時間=路程（一定）”；
C、根據乘法各部分間關系，由y=3x，得出“$\frac{y}{x}$=3（一定）”；
D、“$\frac{工作量}{工作時間}$=工作效率”由題意效率一定，即、“$\frac{工作量}{工作時間}$=工作效率（一定）”．
再根據兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就是成正比例的量，即形如即形如$\frac{y}{x}$=k（一定），x、y是成正比例的量；如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就是成反比例的量．即形如xy=k（一定），x、y是成反比例的量，即可作出判斷．

解答 解：A、根據三角形的面積計算公式“$\frac{2S}{a}$=h（一定）”，面積和底的比值一定，面積和底成正比例，原題說法不正確；
B、“速度×時間=路程（一定）”，速度和時間的積一定，路程和時間成反比例，原題說法不正確；
C、由y=3x，得出“$\frac{y}{x}$=3（一定）”，x和y的比值一定，x和y成正比例，原題說法正確；
D、“$\frac{工作量}{工作時間}$=工作效率（一定）”，工作效率與工作時間的比值一定，工作總量和時間成正比例，原題說法不正確．
故選：C．

點評 此題是考查辨析兩種量成正、反比例．關鍵是看這兩種量中所對應的數的比值（商）一定還是積一定．