Question

用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規律，拼成若干個圖案：
（1）第5個圖案中有白色地面磚

22

塊；
（2）第n個圖案中有白色地板磚

4n+2

塊．

Answer 1

分析：根據圖形分析可得規律：每增加一個黑色六邊形，則需增加4個白色六邊形，即可得：第n個圖案中共有6+4（n-1）個白色六邊形．

解答：解：其中左邊第一個黑色六邊形與6個白色六邊形相鄰，
即每增加一個黑色六邊形，則需增加4個白色六邊形，則
第n個圖案中共有白色六邊形6+4×（n-1）=4n+2個，
故第n個圖案中有白色地面磚（4n+2）塊，
當n=5時：白色地面磚有：4×5+2=22（塊）．
故答案為：22；4n+2．

點評：此題考查了平面圖形，主要培養學生的觀察能力和空間想象能力，解題的關鍵是發現規律：多一個黑色六邊形，多4個白色六邊形．