Question

用黑、白兩種顏色的正六邊形地磚按如圖所示的規律拼成若干個圖案：
（1）第4個圖案中有________塊白色地磚；
（2）第2009個圖案中有________塊白色地磚．

Answer 1

解：結合圖形，第一個圖案有白色地磚6塊，后邊每多一個圖案，則多4塊白色地磚．
根據這個規律第n個圖案中有白色地磚：4n+2塊．
（1）當n=4時，4×4+2=18（塊），
答：第4個圖案中有18塊白色地磚．

（2）當n=2009時，4×2009+2=8038塊．
答：第2009個圖案中有8038塊地磚．
故答案為：18；8038．
分析：通過觀察，前三個圖案中白色地磚的塊數分別為：6，10，14，所以會發現后面的圖案比它前面的圖案多4塊白色地磚，可得第n個圖案有4n+2塊白色地磚．
點評：此類題要能夠結合圖形，發現規律：在第一個圖案的基礎上，多一個圖案，多4塊白色地磚．是解決本題的關鍵．