Question

快、中、慢三輛車同時從A地沿同一公路開往B地，途中有汽車人也在同方向行進，三輛車分別用7分鐘、8分鐘、14分鐘追上汽車人．已知快車比慢車每分鐘快200米，求中車每分鐘比汽車人快多少？

Answer 1

考點：追及問題

專題：綜合行程問題

分析：由題意，知道了快慢車的速度差和時間差，可以求出路程差，進而求出汽車出發時騎車人與A點的距離，即汽車出發時中車追及騎車人的距離，再用這個距離除以追及的時間差即可求出速度的差，便可解答本題．

解答： 解：①三輛車出發7分鐘后，快車追上汽車人，而慢車在14分鐘后追上，此時快車與慢車的距離就是慢車與騎車人的距離．
距離為：200×（14-7）=1400（米）
②而快車所用時間是慢車的一半，所以由上可知，快車出發時與汽車人的距離是1400×（14÷7）=2800（米）
③2800米也就是中速車8（分）追騎車人相差的路程，
所以它們的速度差是：2800÷8=350（米）
即中車每分鐘比汽車人快350米．
答：中車每分鐘比汽車人快350米．

點評：本題是三個追及事件，需要考生靈活獲取信息，考慮使用“路程差÷速度差=時間差”的思路．