Question

一條小河流過A、B、C三鎮．A、B兩鎮間有汽船來往，汽船在靜水中的速度為每小時11千米．B、C兩鎮間有木船擺渡，木船在靜水中的速度為每小時3.5千米．已知A、C兩地水路相距50千米，水流速度為每小時1.5千米．某人從A鎮順流而下去B鎮，吃午飯用了1個小時，接著又順流而下去C鎮，共用8個小時，那么A、B兩鎮間的距離是

25

千米．

Answer 1

分析：過程中一直是順水，所以只要計算順水速度：汽船是11+1.5=12.5千米/小時，木船是3.5+1.5=5千米/小時，時間實際用了8-1=7小時．用“雞兔同籠”原理解，假設全程坐木船，根據路程差和速度差求出木船A、B兩鎮用的時間為（50-7×5）÷（12.5-5）=15÷7.5=2小時，所以A、B兩鎮間的距離是2×12.5=25千米．

解答：解：汽船順水速度：
11+1.5=12.5（千米/小時）；

木船順水速度：
3.5+1.5=5（千米/小時）；

木船A、B兩鎮用的時間為：
（50-7×5）÷（12.5-5），
=（50-35）÷7.5，
=15÷7.5，
=2（小時）；

A、B兩鎮間的距離：
2×12.5=25（千米）．
答：A、B兩鎮間的距離是25千米．
故答案為：25．

點評：此題解答的關鍵是求出A到B的行進速度12.5千米，B到C的行進速度為5千米，以及根據路程差和速度差求出木船A、B兩鎮用的時間，進一步求出AB兩鎮的距離．