Question

（2009?菏澤）一個圓錐的底面半徑擴大到原來的2倍，高縮小到原來的

1

2

，圓錐體積不變．

錯誤

．

Answer 1

分析：圓錐的體積=

1

3

πr²h，設原來圓錐的半徑為2，高為2，則變化后的圓錐的半徑為4，高為1，由此利用公式分別計算出它們的體積即可解答．

解答：解：設原來圓錐的半徑為2，高為2，則變化后的圓錐的半徑為4，高為1，
原來圓錐的體積是：

1

3

π×2²×2，
=

1

3

π×4×2，
=

8

3

π，
變化后的圓錐的體積是：

1

3

π×4²×1，
=

1

3

π×16×1，
=

16

3

π，

16

3

π÷

8

3

π=2，
所以底面半徑擴大2倍，高縮小到原來的

1

2

倍，它的體積擴大2倍，原題說法錯誤．
故答案為：錯誤．

點評：此題考查了圓錐的體積公式的靈活應用．