Question

用三個長20cm、寬15cm、高10cm的小長方體拼成一個大長方體，大長方體的表面積最大是多少？最小是多少？

Answer 1

考點：長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：要使表面積最小，那就是把三個長方體的最大面（20×15）重合；要使表面積最大，就是把三個長方體的最小面（15×10）重合，這個長方體的表面積用三個小長方體的表面積之和減去四個重合的面的面積；
根據長方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，把數據代入公式解答．

解答： 解：（20×15+20×10+15×10）×2×3
=（300+200+150）×6
=650×6
=3900（平方厘米）；

最大：3900-15×10×4
=3900-600
=3300（平方厘米）；

最小：3900-20×15×4
=3900-1200
=2700（平方厘米）；
答：大長方體的表面積最大是3300平方厘米，最小是2700平方厘米．

點評：此題主要考查長方體的表面積的計算，明確把兩個完全相同的長方體拼成一個大長方體，最小的面重合時，拼成的表面積最大，最大的面重合時拼成的表面積最小．