Question

右圖是直角梯形ABCD，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下面各題．
（1）這個(gè)直角梯形的面積是多少平方厘米？
（2）如果以AB邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)立體圖形，這個(gè)立體圖形的體積是多少立方厘米？

Answer 1

解：（1）梯形的面積為：
（4+7）×3÷2，
=11×3÷2，
=16.5（平方厘米）；
答：梯形的面積為16.5平方厘米．
（2）以AB邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱，圓錐的體積為：
πr²h+πr²h，
=×3.14×3²×（7-4）+3.14×3²×4，
=28.26+113.04，
=141.3（立方厘米）．
答：這個(gè)立體圖形的體積是141.3立方厘米．
分析：（1）根據(jù)梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；
（2）如果以AB邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是由1個(gè)圓柱和1個(gè)圓錐組成的，上面得到一個(gè)圓錐，（7-4）是圓錐的高，BC的長度是圓錐的半徑，下面是一個(gè)圓柱，高是4厘米，半徑是3厘米，根據(jù)圓錐的體積=h+πr²h 代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查梯形的面積、圓柱和圓錐的體積的計(jì)算方法，關(guān)鍵是弄清楚計(jì)算所需要的數(shù)據(jù)．