Question

如右圖，長方形ABCD的長為6厘米，寬為2厘米．經過點A做一條線段AE把長方形分成兩部分，一部分是直角三角形，另一部分是梯形．如果梯形的面積是直角三角形面積的3倍，則，梯形的周長與直角三角形周長的差是______厘米．

Answer 1

根據題意可知，S梯形ABDE=S△ACE×3，
即（AB+ED）×BD÷2=AC×CE÷2×3，
也就是（AB+ED）×2÷2=2×CE÷2×3
所以AB+ED=CE×3，
由此可知，點E是長方形ABCD底邊上的中點，則CE=ED=3厘米；
那么，AB+ED-CE=6+3-3=6（厘米）；
答：梯形的周長與直角三角形周長的差是6厘米．
故答案為：6．