Question

周長相等的長方形、正方形和圓，

圓

的面積大；在一個直角三角形中，最大角與最小角的度數比是5：1，最小角是

18

度．

Answer 1

分析：（1）假設它們的周長都是6.28厘米，分別依據各自的周長公式求出長方形的長和寬，正方形的邊長，圓的半徑，進而依據各自的面積公式即可求出它們的面積，進而比較出它們的面積的大小．
（2）在直角三角形中，最大角應是直角（90°）；又知“最大角與最小角的度數比是5：1”，即最小角應是90°的

1

5

．

解答：解：（1）6.28÷2=3.14（厘米），
長方形的長和寬越接近，它的面積越大，
所以長方形的長可以為1.29厘米，1.28厘米，
則1.29×1.28=1.6512（平方厘米）；

6.28÷4=1.57（厘米），
1.57×1.57=2.4649（平方厘米）；

6.28÷3.14÷2=1（厘米），
3.14×1²=3.14（平方厘米）；
所以圓的面積最大；

（2）設最小角為x°，
90：x=5：1
   5x=90
    x=18；
答：最小角是18度．
故答案為：圓，18．

點評：周長相等的情況下，長方形、正方形、圓中，圓的面積最大；重點弄清在直角三角形中最大角是多少．