Question

（1）以L為對稱軸畫出A點的對稱點A′，連接A′C使A′C和直線L相交于為O點，連接AO，量出“AO+OC”的距離和為

2.6厘米

．
（2）在L上任取一點B，連接AB、BC，量出“AB+BC”距離和為

2.7厘米

．比較AO+OC與AB+BC距離和，

AO+OC

距離和比較短．在L再任取幾點試試，算出距離和與AO、OC距離和比較，你發現了：

AO+OC的距離和最短

．
（3）A、C兩個村子，L是一條小河，現在要在小河邊修一個供水站，向AC兩村供水，在河邊

O

點修供水站到AC兩村的供水管道會最短．如果這幅圖的比例尺是1：20000到AC兩村的供水管道和最短要

520

米．

Answer 1

分析：（1）根據軸對稱圖形的性質，每組對應點到對稱軸的距離相等，A點在對稱軸的上面距離對稱軸兩格，那么A′應在對稱軸的下面距離也是兩格；連接A′C使A′C和直線L相交于為O點，連接AO，量出“AO+OC”的距離即可．
（2）根據題意畫圖并測量．
（3）要使供水站到AC兩村的供水管道最短，A以小河為對稱軸，畫對稱點A′，連接A′C使A′C交小河于O，O點的供水站就是管道最短的．連接AO，量出“AO+OC”的距離和為2.6厘米，根據比例尺求出實際距離，由此解答．

解答：解：（1）根據分析作圖如下：
AO+OC的和為2.6厘米；

（2）通過測量，AB+BC的和為2.7厘米；通過比較，AO+OC的距離和比較短，在直線L上取一點D，通過測量AD+DC的距離和大于AO+OC的距離和，由此發現：AO+OC的距離和最短；
（3）在河邊O點修供水站到AC兩村的供水管道會最短，量出“AO+OC”的圖上距離為2.6厘米；
2.6÷

1

20000

=2.6×20000=52000（厘米）；
52000厘米=520米；
故答案為：（1）2.6厘米，（2）2.7厘米，AO+OC，AO+OC的距離和最短，（3）O，520．

點評：此題主要根據畫平行線的方法，以及已知圖上距離和比例尺，求實際距離的方法解決問題．