Question

有蜘蛛、蜻蜓、蟬3種動物18只，共有118條腿，翅膀20對（蜘蛛8條腿；蜻蜒6條腿，2對翅膀；蟬6條腿，1對翅膀），問蜘蛛和蟬各多少只？

Answer 1

分析：（1）抓住腿的特點(diǎn)可以得出：蜻蜓和蟬的腿都有6條，蜘蛛8條，假設(shè)這18只不是蜘蛛，那么它們都是6條腿的，由此即可求得蜘蛛的只數(shù)為：（118-6×18）÷（8-6）=5（只），
（2）蜘蛛5只，那么剩下的就是六條腿的即蜻蜓和蟬共有：18-5=13只，那么此時(shí)可以從它們的翅膀個(gè)數(shù)進(jìn)行分析，解法同上．

解答：解：（1）假設(shè)18只動物全是6條腿的，那么蜘蛛的只數(shù)就是：
（118-6×18）÷（8-6），
=10÷2，
=5（只），
則6條腿的蟲應(yīng)有：18-5=13（只）．
（2）假設(shè)剩下的13只全是蟬，那么蜻蜓的只數(shù)就是：
（20-1×13）÷（2-1），
=7÷1，
=7（只）；
則蟬的只數(shù)就是：13-7=6（只）．
答：蜘蛛5只，蟬6只．

點(diǎn)評：此題關(guān)鍵是將這三種動物，分別從腿的條數(shù)，和翅膀的對數(shù)，分類成兩大類進(jìn)行討論，從而利用假設(shè)法分別求出它們的只數(shù)．