Question

5．底面積、體積分別相等的圓柱和圓錐，如果圓錐高是45厘米，圓柱高是（　　）厘米．

• A． 45
• B． 15
• C． 125

Answer 1

分析 根據圓柱的體積公式V=sh，圓錐的體積公式V=$\frac{1}{3}$sh，當圓柱和圓錐的體積、底面積分別相等時，圓柱的高是圓錐的高的$\frac{1}{3}$，由此求出圓柱的高，進而做出選擇．

解答 解：因為圓柱的體積公式V=sh，圓錐的體積公式V=$\frac{1}{3}$sh，
所以當圓柱和圓錐的體積、底面積分別相等時，圓柱的高是圓錐的高的$\frac{1}{3}$，
圓柱的高：45×$\frac{1}{3}$=15（厘米）
答：圓柱高為15厘米．
故選：B．

點評 此題主要考查了利用圓柱與圓錐的體積公式，推導出在體積、底面積分別相等時，圓柱的高與圓錐的高的關系．