Question

在如圖中，三角形EDF的面積比三角形ABE的面積大6平方厘米，已知長方形ABDC的長和寬分別為6厘米、4厘米，DF的長是多少厘米？

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：長方形ABDC的面積是6×4=24平方厘米，設三角形EDF的面積是x平方厘米，則三角形ABE的面積是（x-6）平方厘米，梯形ACDE的面積是24-（x-6）=30-x平方厘米，
則三角形ACF的面積=梯形ACDE的面積+三角形EDF的面積，即三角形ACF的面積是30-x+x=30平方厘米．根據三角形的面積公式求出CF的長度，減去CD的長度即可解答．

解答： 解：長方形ABDC的面積是：6×4=24（平方厘米），
設三角形EDF的面積是x平方厘米，則三角形ABE的面積是（x-6）平方厘米，梯形ACDE的面積是24-（x-6）=30-x平方厘米，
三角形ACF的面積=梯形ACDE的面積+三角形EDF的面積，
即三角形ACF的面積：30-x+x=30（平方厘米）
CF的長度：30×2÷4=15（厘米）
DF的長是：15-6=9（厘米）
答：DF的長是9厘米．

點評：解答本題的關鍵是，根據已知條件分析出三角形EDF的面積是30平方厘米．