Question

一個底面是正方形的長方體鐵箱．如果把它的側面展開，正好得到一個邊長為12分米的正方形，求鐵箱的容積？

Answer 1

解：這個長方體鐵箱的底面邊長是：12÷4=3（分米）；
容積是：3×3×12=108（立方分米），
108立方分米=108升；
答：鐵箱的容積是108升．
分析：根據長方體的特征，長方體的6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等．由題意可知，這個長方體的底面是正方形，它的4個側面是完全相同的長方形，把它的側面展開后，正好是一個邊長為12分米的正方形，說明這個長方體的底面周長和高都是12分米；首先根據正方形的周長公式c=4a，求出底面邊長，再根據長方體的體積（容積）公式v=abh，或v=sh，計算出容積，換算成容積單位即可．
點評：此題考查了長方體的體積（容積）計算，解答關鍵是：根據長方體的側面展開圖的邊長求出長方體的底面邊長．