把 2～12這十一個數，分別填在下圖的圓圈內，使每條邊上三個圓圈內數的和都相等．你能寫出哪些不同的填法．

分析：假設中間○內填入的數是a，每條線上三個○內數的和是k，則有2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+4a=77+4a，77+4a=5k：
當a=2時，k=（77+8）÷5=17；
當a=1、3、4、5、6時，k不是整數，無解；
當a=7時，k=（77+28）÷5=21；
當a=8、9、10、11時，k不是整數，無解；
當a=12時，k=（77+48）÷5=25；
即可得解．一共有3種不同的和．

解答：解：把2～12這11個數分別填入如下圖11個○內，使每條線上三個○內數的和相等，一共有3種不同的和.17、21、25，如下圖所示：

點評：此題考查了湊數謎．根據已知，列出含兩個未知數的等式，逐個實驗，得出結論．這就是湊數謎的一種解題方法．

練習冊系列答案

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10、12、14、16、18、20

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11、13、17、19

．

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