Question

6．設1×2×3=3！，1×2×3×4=4！，1×2×3×4×5=5！，…$\frac{1}{35!}$-$\frac{1}{36!}$=$\frac{1}{36!}$×□，□里應填35．

Answer 1

分析 根據“3！=1×2×3，4！=1×2×3×4，”知道a！表示從自然數1開始一直乘到a止，利用此規律，把“$\frac{1}{35!}$-$\frac{1}{36!}$=$\frac{1}{36!}$×□”化簡，即可求出□的值．

解答 解：$\frac{1}{35!}$-$\frac{1}{36!}$=$\frac{1}{36!}$×□，
$\frac{36!}{35!36!}$-$\frac{35!}{35!36!}$=$\frac{1}{36!}$×□
    $\frac{35!（36-1）}{35!36!}$=$\frac{1}{36!}$×□
          $\frac{35}{36!}$=$\frac{1}{36!}$×□
□=35
故答案為：35

點評 解答此題的關鍵是，根據所給出的式子，找出新的計算方法，再利用新的計算方法解決問題．