Question

用0，1，4，7組成的所有四位數，都是（　　）的倍數．

A．2

B．3

C．5

Answer 1

分析：因為組成的所有的四位數不可能個位都是0或4，還有1和7，所以不可能所有四位數，都是2的倍數；同理，組成的所有的四位數不可能個位都是0，所以不可能所有四位數，都是5的倍數．這樣選項A和C被排除，然后根據能被3整除的數的特征判斷選項B即可．

解答：解：選項A：舉反例驗證，因為4701是奇數，所以用0，1，4，7組成的所有四位數，不可能都是2的倍數；
選項B：因為0+1+4+7=12，12能被3整除，所以用0、1、4、7組成的所有四位數，一定都是3的倍數；
選項C：舉反例驗證，因為4701是個位數字是1，所以用0，1，4，7組成的所有四位數，不可能都是5的倍數．
故選：B．

點評：本題考查了能被2、3、5整除的數的特征：①個位上是0、2、4、6、8的數，這個數就是2的倍數；②個位上是0或5的數，這個數就是5的倍數：③各個數位上的數字和是3的倍數的數，這個數就是3的倍數．