Question

10÷[9÷8÷（7÷6÷5÷4）÷3÷2]=

3

1

9

．

Answer 1

分析：雖然是巧算，但是也應該按照四則混合運算的順序進行計算，即先算小括號內的，再算中括號內的最后算括號外面的．小括號、中括號內根據除法與分數的聯系，可以用分數表示商，最后根據分數除法轉化分數乘法進行計算．

解答：解：10÷[9÷8÷（7÷6÷5÷4）÷3÷2]，
=10÷[9÷8÷（

7

6

×

1

5

÷4）÷3÷2]，
=10÷[9÷8÷（

7

30

×

1

4

）÷3÷2]，
=10÷[

9

8

÷

7

120

÷3÷2]，
=10÷[

9

8

×

120

7

÷3÷2]，
=10÷[

135

7

×

1

3

÷2]，
=10÷[

45

7

×

1

2

]，
=10÷

45

14

，
=10×

14

45

，
=

28

9

，
=3

1

9

．
故答案為：3

1

9

．

點評：此題主要考查整數乘、除法的巧算方法，解答關鍵是根據除法與分數的聯系，用分數表示兩數相除的商，再根據除以一個數可以轉化為乘這個數的倒數，由此進行計算即可．