Question

1．平行四邊形的底增加，要使面積不變，高必須減少幾分之幾？
2．有30道題，對一題得5分，錯一題扣3分，沒有不答的題，小明共得86分，他答對了________題．

Answer 1

22
分析：1、設平行四邊形的底是a，高是h，再代入平行四邊形的面積公式S=ah，利用面積相等，即可求出高需要減少的值；
2、對一題得5分，錯一題目扣3分，這樣做錯一題不僅少得5分，還要扣3分，即做錯一題就少得（5+3）分，假設30道題全做對應得30×5分，而實際得86分，這是因為他每錯一題就少得（5+3）分．據此解答．
解答：1、設平行四邊形的底是a，高是h，則面積為ah，
增加后的平行四邊形的底是：（1+）a=a，
因為底增加后面積仍然是ah，所以高應該為：ah÷a=h，
高減少的幾分之幾為：（h-h）÷h=；
答：高必須減少．
2、（30×5-86）÷（5+3），
=（150-86）÷8，
=64÷8，
=8（題），
30-8=22（題）．
答：他答對了22題．
故答案為：22．
點評：1、主要是靈活利用平行四邊形的面積公式S=ah解決問題；2、關鍵是根據題意得出每錯一題少得（5+3）分，然后根據假設全做對應得的分數與實際得分的差，求出做錯的題目．