Question

1．平行四邊形的底增加

1

4

，要使面積不變，高必須減少幾分之幾？
2．有30道題，對(duì)一題得5分，錯(cuò)一題扣3分，沒(méi)有不答的題，小明共得86分，他答對(duì)了

22

題．

Answer 1

分析：1、設(shè)平行四邊形的底是a，高是h，再代入平行四邊形的面積公式S=ah，利用面積相等，即可求出高需要減少的值；
2、對(duì)一題得5分，錯(cuò)一題目扣3分，這樣做錯(cuò)一題不僅少得5分，還要扣3分，即做錯(cuò)一題就少得（5+3）分，假設(shè)30道題全做對(duì)應(yīng)得30×5分，而實(shí)際得86分，這是因?yàn)樗�每錯(cuò)一題就少得（5+3）分．據(jù)此解答．

解答：解：1、設(shè)平行四邊形的底是a，高是h，則面積為ah，
增加后的平行四邊形的底是：（1+

1

4

）a=

5

4

a，
因?yàn)榈自黾雍竺娣e仍然是ah，所以高應(yīng)該為：ah÷

5

4

a=

4

5

h，
高減少的幾分之幾為：（h-

4

5

h）÷h=

1

5

；
答：高必須減少

1

5

．

2、（30×5-86）÷（5+3），
=（150-86）÷8，
=64÷8，
=8（題），
30-8=22（題）．
答：他答對(duì)了22題．
故答案為：22．

點(diǎn)評(píng)：1、主要是靈活利用平行四邊形的面積公式S=ah解決問(wèn)題；2、關(guān)鍵是根據(jù)題意得出每錯(cuò)一題少得（5+3）分，然后根據(jù)假設(shè)全做對(duì)應(yīng)得的分?jǐn)?shù)與實(shí)際得分的差，求出做錯(cuò)的題目．