Question

（2012?仙游縣模擬）兩個(gè)自然數(shù)的倒數(shù)和是

4

9

，這兩個(gè)自然數(shù)分別是

3

和

9

．

Answer 1

分析：因兩個(gè)自然數(shù)的倒數(shù)和是

4

9

，它們和的分母是9，可知這兩個(gè)自然數(shù)，一定是9的因數(shù)，9的因數(shù)有1、3、9，因1的倒數(shù)是1，它與任何一個(gè)數(shù)倒數(shù)的和都大于

4

9

，故這兩個(gè)自然數(shù)是3和9．據(jù)此解答．

解答：解：9的因數(shù)有有1、3、9，1的倒數(shù)是1，它與任何一個(gè)數(shù)倒數(shù)的和都大于

4

9

，
所以這兩個(gè)自然數(shù)是3和9，

1

3

+

1

9

=

4

9

．
故答案為：3，9．

點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是兩個(gè)自然數(shù)的倒數(shù)和是

4

9

，所以這兩個(gè)自然數(shù)應(yīng)是9的因數(shù)，從此入手進(jìn)行解答．