Question

（1）如果（5，X）=5，那么X可以是

10

（2）如果[M，24]=24，那么M可以是

3

（3）如果（8，Y）=1，那么Y可以是

9

．

Answer 1

分析：（1）因為求兩個數為倍數關系時的最大公約數：兩個數為倍數關系，最大公約數為較小的數；
（2）當兩個數是互質數時，它們的最大公因數是1，最小公倍數即這兩個數的乘積，由此解答問題即可．

解答：解：（1）如果（5，X）=5，那么X可以是10，15，20…
（2）如果[M，24]=24，那么M可以是3，8，12…
（3）如果（8，Y）=1，那么Y可以是9．
故答案為：10，3，9．

點評：此題主要是靈活利用了求兩個數的最大公因數和最小公倍數的方法解決問題；即對于一般的兩個數來說，這兩個數的公有質因數的連乘積是這兩個數的最大公因數，這兩個數的公有質因數與獨有質因數的連乘積是最小公倍數；對于兩個數為倍數關系時的最大公因數和最小公倍數：兩個數為倍數關系，最大公因數為較小的數，較大的那個數，是這兩個數的最小公倍數；是互質數的兩個數，它們的最大公因數是1，最小公倍數即這兩個數的乘積；注意此題的答案不是唯一的．