Question

15．有甲、乙兩個圓柱形容器，最初在甲容器里裝有4升水，乙容器是空的．現在往兩個容器里以每分0.4升的速度注入水，4分后兩個容器里的水面高度相等，假設乙容器的底面半徑為5分米，甲容器底面積是多少平方分米？（容器厚度忽略不計）

Answer 1

分析 先求出兩個圓柱形容器的水的體積，又因為兩個容器的高度相等，根據體積公式：V=sh=πr²h，所以兩個容器的體積比就是底面積的比，即半徑的平方的比，據此求出甲容器底面半徑的平方，進而求出甲容器底面積．

解答 解：甲容器水的體積：4+0.4×4=4+1.6=5.6（升），
乙容器水的體積：0.4×4=1.6（升），
     $\frac{5.6}{1.6}$=$\frac{{r}^{2}}{{5}^{2}}$
   1.6r²=5.6×25
   1.6r²=140
      r²=87.5
甲容器底面積為：
πr²
=3.14×87.5
=274.75（平方分米）
答：甲容器底面積是274.75平方分米．

點評 解答此題的關鍵是，找出半徑與體積的關系，求出甲容器底面半徑的平方．