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15.有甲、乙兩個圓柱形容器,最初在甲容器里裝有4升水,乙容器是空的.現在往兩個容器里以每分0.4升的速度注入水,4分后兩個容器里的水面高度相等,假設乙容器的底面半徑為5分米,甲容器底面積是多少平方分米?(容器厚度忽略不計)

分析 先求出兩個圓柱形容器的水的體積,又因為兩個容器的高度相等,根據體積公式:V=sh=πr2h,所以兩個容器的體積比就是底面積的比,即半徑的平方的比,據此求出甲容器底面半徑的平方,進而求出甲容器底面積.

解答 解:甲容器水的體積:4+0.4×4=4+1.6=5.6(升),
乙容器水的體積:0.4×4=1.6(升),
     $\frac{5.6}{1.6}$=$\frac{{r}^{2}}{{5}^{2}}$
   1.6r2=5.6×25
   1.6r2=140
      r2=87.5
甲容器底面積為:
πr2
=3.14×87.5
=274.75(平方分米)
答:甲容器底面積是274.75平方分米.

點評 解答此題的關鍵是,找出半徑與體積的關系,求出甲容器底面半徑的平方.

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