Question

把一個長方體的高減少0.2分米，就形成一個正方體，它的表面積就比原來減少0.012平方米，原來這個長方體的體積是

 

立方厘米．

Answer 1

分析：根據長方體的特征，6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等．已知高減少0.2分米（2厘米），就形成一個正方體，說明原來長方體的底面是正方形，表面積比原來減少的是高為2厘米的4個側面的面積，由此可以求每個側面的面積．再根據長方形的面積公式：s=ab，用每個側面的面積除以減少的高，就求出原來長方體的底面邊長．然后根據長方體的體積公式：v=abh，把數據代入公式解答．

解答：解：0.2分米=2厘米，0.012平方米=120平方厘米，
原來長方體的底面邊長：
120÷4÷2，
=30÷2，
=15（厘米）；
原來的高是：
15+2=17（厘米）；
原來的體積是：
15×15×17=3825（立方厘米）；
答：原來這個長方體的體積是3825立方厘米．
故答案為：3825．

點評：此題解答關鍵是求出原來長方體的底面邊長，進而求出原來的高，然后根據長方體的體積公式解答．