Question

5．小學生智力競賽時，某個學生解答了12道題，如果從100分開始算分，答對一題加10分，答錯一題減10分，這個小學生最后得了160分，它答對了幾道題？答錯了幾道題？

Answer 1

分析 根據“答對一題加10分，答錯一題減10分”可知：答錯一題比答對一題少得10+10=20分；全部答對12道題共得100+12×10=220分；假設全部答對得分是220分，比160分多得220-160=60（分），那么他答錯了：60÷20=3（道）；所以答對：12-3=9道題．

解答 解：假設全答對，
錯題：（100+12×10-160）÷（10+10）
=60÷20
=3（題）
對題：12-3=9（題）
答：他答對了9道題，答錯了3道題．

點評 解決雞兔同籠問題往往用假設法解答，有些應用題中有兩個或兩個以上的未知量，思考問題時，可以假設要求的兩個或兩個以上的未知量相等，或假設它們為同一種量，然后按照題中的已知條件進行推算，如果數量上出現矛盾，可適當調整，以求出正確的結果．