Question

某校四、五、六年級共有17個班，737名學生，已知四年級每班都是41人，五年級每班都是43人，六年級每班都是45人，那么這個學校的四、五年級最多有

13

個班．

Answer 1

分析：設四年級有x個班，五年級有y個班，六年級有z個班，則根據四、五、六年級共有17個班，得出x+y+z=17，再根據共有學生737人，列出方程45x+43y+41z=737，再根據x、y的取值受限，即可得出答案．

解答：解：設四年級有x個班，五年級有y個班，六年級有z個班，
x+y+z=17，
41x+43y+45z=737，
z=17-（y+x），
x=17-y-z，
y=17-x-z，
41（17-y-z）+43y+45z=737，
697-41y-41z+43y+45z=737，
2y+4z=40，
y+2z=20，
y=20-2z，
41x+43（17-x-z）+45z=737，
41x+731-43x-43z+45z=737，
2z-2x=6，
z-x=3，
x=z-3，
因為，y=20-2z大于等于1，
所以z小于等于9，
因為，x=z-3大于等于1，
所以z大于等于4，
所以z最小為4，
x+y=17-z=17-4=13，
x所以五六年級至少有13個班，

點評：解答此題的關鍵是，設出未知數，再根據數量關系等式，列出方程，再根據x、y的取值受限，即可得出答案．