Question

解方程組：

y=2x-7 x+y+z=1 3x-z=4.

并把解集在數軸上表示出來．

Answer 1

分析：用代入法，把y代入②、③中，把三元一次方程組變成二元一次方程組，再想法把二元一次方程組變成一元一次方程．求出方程組的解，然后把結果用數軸表示．據此解答．

解答：解：

y=2x-7           ① x+y+z=1      ② 3x-z=4 ③

把①分別代入②得

3x+z=8    ④    3x-z=4     ⑤

④+⑤得
6x=12，
 x=2．
把x=2代入⑤得
3×2-z=4，
   6-z=4，
     z=2；
把x=2代入①得
y=2×2-7，
y=4-7，
y=-3．
所以原方程組的解是

x=2 y=-3   z=2

用數軸表示如下：

點評：本題的關鍵是想辦法讓三元一次方程組變成二元一次方程組，再變成一元一次方程進行解答．