Question

計算：
（1）105+1005+10005+…+1000…05（最后一個數(shù)中間100個0）；
（2）89+899+8999+…+8999…9（最后一個數(shù)100個9）

Answer 1

考點：加減法中的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：（1）原式=100+1000+10000+…+1000…（101個0）+5+5+…+5（共100個5）=100×[1+10+100+…+100…（99個0）]+5×100，進而計算即可；
（2）原式=90+900+9000+…+9000…（100個0）-1-1-…-1（共100個1）=90×[1+10+100+…+100…（99個0）]-1×100，進而計算即可．

解答： 解：（1）105+1005+10005+…+100…05（100個0）
=100+1000+10000+…+100…（101個0）+5+5+…+5（共100個5）
=100×[1+10+100+…+100…（99個0）]+5×100
=111…（100個1）00+500
=111…（99個1）600；

（2）89+899+8999++…+8999…9（最后一個數(shù)100個9）
=90+900+9000+…+9000…（100個0）-1-1-…-1（共100個1）
=90×[1+10+100+…+100…（99個0）]-1×100
=999…（100個9）0-100
=999…（98個9）0-890．

點評：此題解答的關鍵是通過對數(shù)字拆分，運用運算定律簡算即可．