Question

1，2，3，4，5順次排在一個圓上，先將相鄰兩數之差（大數減小數）寫在兩個數之間，然后擦去原來的5個數，這個過程稱為1次操作．那么，經過2013次操作后，圓上的5個數是

0，0，3，0，3

．

Answer 1

分析：最開始是1-2-3-4-5，第一次操作后：1-1-1-1-4，第二次操作后：0-0-0-3-3，第三次操作后：0-0-3-0-3，第四次操作后：0-3-3-3-3，第五次操作后：0-0-0-3-3，開始循環，所以循環節是3，第N次循環后的情況如果是（N-1）÷3=a…1，那么應該與第3次操作的情況相同．余2的時候與第4次相同，余3的時候與第2次情況相同，由此得出答案．

解答：解：（2013-1）÷3=670…2，
所以經過2013次操作后，圓上的數字是：0，0，3，0，3；
故答案為：0，0，3，0，3．

點評：關鍵是根據題意找出每次操作后的數據是多少，找出規律，進而解決問題．