Question

如圖，是由3個單位正方形拼成的圖形，其中有8個頂點，從8個頂點中的任意3個組成的三角形中，等腰直角三角形有

20

個．

Answer 1

分析：找到以小正方形的邊長為直角邊的等腰直角三角形的個數；以小正方形的對角線為直角邊的等腰直角三角形的個數；以2個小正方形的邊長為直角邊的等腰直角三角形的個數；相加即為所求．

解答：解：以小正方形的邊長為直角邊的等腰直角三角形的個數為：13；
以小正方形的對角線為直角邊的等腰直角三角形的個數為：6；
以2個小正方形的邊長為直角邊的等腰直角三角形的個數為：1；
則等腰直角三角形有：13+6+1=20個．
故答案為：20．

點評：考查了組合圖形中等腰直角三角形的計數，注意分情況討論求解，在計數三角形的個數時做到不重復不遺漏．