Question

（2013?成都）將如圖所示的三角形沿虛線折疊，得到如圖所示的多邊形，這個多邊形的面積是原三角形面積的

5

7

，已知圖中陰影部分的面積和為6平方厘米，求原來三角形的面積．

Answer 1

分析：觀察圖可知：形成的多邊形的面積比原來三角形的面積減少一個重疊部分的面積，所以重疊部分的面積就是原來三角形面積的（1-

5

7

），陰影部分的面積和為6平方厘米所對應的是1-2（1-

5

7

），用除法就可以求出原來三角形的面積．

解答：解：6÷[1-2（1-

5

7

）]
=6÷[1-2×

2

7

]
=6÷[1-

4

7

]
=6÷

3

7

=14（平方厘米）
答：求原來三角形的面積是14平方厘米．

點評：解決本題關鍵是理解“多邊形的面積比原來三角形的面積減少一個重疊部分的面積”，6平方厘米所對應的是原三角形面積的減去2個重疊部分面積．