Question

有大、中、小三個正方形的水池，它們的內邊分別是5米、3米、2米，把兩堆碎石分別沉沒在中、小水池的水里，兩個水池的水面分別升高了6厘米和4厘米，如果將這兩堆碎石都沉沒在大水池的水里，大水池的水面升高了多少厘米？

Answer 1

分析：有大、中、小三個正方形的水池，可知這三個水池底面都是正方形的，把兩堆碎石分別沉沒在中、小水池的水里，可知底面是不變的，只是水面會升高，升高那部分水的體積就是所放碎石的體積，利用長方體的體積公式=長×寬×高求出兩堆碎石的體積；再將這兩堆碎石都沉沒在大水池的水里，底面變了，體積沒變，水面升高的那部分水的體積就是兩堆碎石的體積，那就用兩堆碎石的體積除以大正方形水池的底面積即可求出．

解答：解：5米=500厘米，3米=300厘米，2米=200厘米，
放中池里碎石的體積：300×300×6=540000（立方厘米），
放小池里碎石的體積：200×200×4=160000（立方厘米），
兩堆碎石總體積：540000+160000=700000（立方厘米），
大水池的水面升高：700000÷（500×500）=2.8（厘米），
答：大水池的水面升高了2.8厘米．

點評：此題主要是利用規則圖形長方體的體積公式，來將不規則固體借助水的流動性變成規則的形狀，底面是不變的，水面升高那部分體積就是不規則物體的體積，再利用體積公式解答即可．