Question

6．甲乙兩個蓄水池，原來乙池存水數量比甲池少$\frac{1}{6}$，現在把甲池中存水的$\frac{1}{5}$注入乙池后，再從乙池中抽走28立方米的水，這時兩個池中的水量恰好同樣多，甲池原來有水120立方米．

Answer 1

分析 將甲水池中的原水量當作單位“1”，原來乙池存水數量比甲池少$\frac{1}{6}$，根據分數減法的意義，原來乙水池的水量是甲的1-$\frac{1}{6}$，當把甲池中存水的$\frac{1}{5}$注入乙池后，根據分數加法的意義，乙中的水量是甲原來的1-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{5}$，甲還剩下原水量的1-$\frac{1}{5}$，所以此時乙水池比甲水池多1-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{5}$-（1-$\frac{1}{5}$），又再從乙池中抽走28立方米的水，這時兩個池中的水量恰好同樣多，即這28立方米占甲原水量的1-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{5}$-（1-$\frac{1}{5}$），根據分數除法的意義，甲池原來有水28÷[1-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{5}$-（1-$\frac{1}{5}$）]立方米．

解答 解：28÷[1-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{5}$-（1-$\frac{1}{5}$）]
=28÷（$\frac{31}{30}$-$\frac{4}{5}$）
=28÷$\frac{7}{30}$
=120（立方米）
答：甲池原來有水 120立方米．

點評 首先根據已知條件求出已知數量占單位“1”的分率是完成本題的關鍵．