Question

如圖中ABCD為等腰梯形，如果AC垂直BD，AD=8厘米，BC=10厘米．求陰影部分面積．

Answer 1

根據等腰梯形ABCD的性質可得：△AOB與△COD全等，所以OA=OD，OB=OC；又因為AC⊥BD，所以△AOD與△BOC是等腰直角三角形；
如圖過O點畫出梯形的高EF，則OE是等腰直角三角形AOD的斜邊上的高，也是斜邊上的中線，
所以OE=

1

2

AD=8×

1

2

=4（厘米）；
同理可得：OF=

1

2

BC=10×

1

2

=5（厘米）；
所以陰影部分的面積為：

1

2

×8×4+

1

2

×10×5，
=16+25，
=41（平方厘米），
答：陰影部分的面積是41平方厘米．