Question

4．某車間原有一批工人，從9月2日開始每天調(diào)入1人，如果每人每天生產(chǎn)一件產(chǎn)品，該車間從9月1日至9月21日共生產(chǎn)840件產(chǎn)品．該車間原有多少名工人？

Answer 1

分析 從9月1日到21日共有21天，從9月2日開始每天調(diào)入一人，設(shè)該車間原有x名工人，則第21天的人數(shù)為（21-1）×1+x人，由此根據(jù)求等差數(shù)列和的公式可得方程：[（21-1）×1+x+x]×21÷2=840，解方程即可得解．

解答 解：設(shè)該車間原有x名工人，可得方程：
[（21-1）×1+x+x]×21÷2=840
[20+2x]×21÷2=840
         （20+2x）×10.5=840
                 210+21x=840
                     21x=630
                       x=30，
答：該車間原有30名工人．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了“等差數(shù)列和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2”的靈活運(yùn)用，本題關(guān)鍵是求得第21天的人數(shù)．