Question

6．三位農民伯伯分別用12.56米的籬笆圈地，王大伯圍成了圓形，張大伯靠一堵墻圍成了半圓形，李大伯靠墻角圍成了四分之一圓形．圈地面積最大的是50.24平方米，最小的是12.56平方米．

Answer 1

分析 ①根據圓的周長公式：c=2πr，那么r=c÷2π，由此可以求出半徑，再根據圓的面積公式：s=πr²，把數據代入公式即可求出所圍成圓的面積；
②根據半圓的周長等于圓周長的一半加上直徑，因為靠一堵墻圍成了半圓形，所以籬笆的長度就是圓周長的一半，由此可以半徑，再根據圓的面積公式即可求出這個半圓的面積；
③四分之一圓形的周長等于圓周長的四分之一加上直徑，因為靠墻角圍成了四分之一圓形．所以籬笆長度就是圓周長的四分之一，由此可以求出半徑，再根據圓的面積公式求出這個四分之一圓的面積；然后進行比較即可．

解答 解：①3.14×（12.56÷3.14÷2）²
=3.14×2²
=3.14×4
=12.56（平方米）；
②半圓的半徑：
12.56÷3.14=4（米），
3.14×4²×$\frac{1}{2}$
=3.14×16×$\frac{1}{2}$
=25.12（平方米）；
③四分之一圓的半徑：
12.56×4÷3.14÷2
=50.24÷3.14÷2
=8（米），
3.14×8${\;}^{2}×\frac{1}{4}$
=3.14×$64×\frac{1}{4}$
=50.24（平方米）；
50.24平方米＞25.12平方米＞12.56平方米，
答：圈地面積最大是50.24平方米，圈地面積最小是12.56平方米．
故答案為：50.24，12.56．

點評 此題考查的目的是理解掌握圓的周長公式、圓的面積公式、以及半圓的周長與面積、四分之一圓的周長與面積的計算方法及應用．