Question

（2012?紹興縣）甲、乙兩人各有一張長20厘米、寬15厘米的紙，他們分別用不同的方法把紙圍成一個圓柱體（接頭處忽略不計），那么圍成的圓柱體（　�。�

A．高一定相等

B．側面積一定相等

C．體積一定相等

D．高、側面積、體積都不相等

Answer 1

分析：分以20厘米為底面周長、以15厘米為底面周長兩種情況，先得到圍成圓柱體的高，再根據圓的周長公式求得圓的半徑，根據長方形的面積公式：S=ab；體積公式：V=πr²h；計算即可求解．

解答：解：①以20厘米為底面周長，則高15厘米，
側面積：20×15=300（平方厘米），
體積：3.14×（20÷3.14÷2）²×15，
=3.14×100÷3.14²×15，
=1500÷3.14（立方厘米）；

②以15厘米為底面周長，則高20厘米，
側面積：20×15=300（平方厘米），
體積：3.14×（15÷3.14÷2）²×20，
=3.14×56.25÷3.14²×20，
=1125÷3.14（立方厘米）；
綜上可知側面積一定相等，高、體積都不相等．
故選：B．

點評：考查了圓柱的側面積和體積，圓柱的體積公式：V=πr²h，本題求圓柱的體積要分：①以20厘米為底面周長；②以15厘米為底面周長兩種情況討論求解．