考點：求幾個數的最大公因數的方法,求幾個數的最小公倍數的方法
專題：數的整除
分析：根據三個連續偶數之和是54，求出這三個數，用54除以3得到中間的數是18，比18小2是16，比18大2是20；然后求最大公約數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是共有質因數與獨有質因數的連乘積，對于三個數來說：三個數的公有質因數連乘積是最大公約數，三個數的公有質因數、兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數，由此解決問題即可．
解答：
解：54÷3=18
18-2=16
18+2=20
所以這三個數是16、18、20，
16=2×2×2×2
18=2×3×3
20=2×2×5
所以16、18、20的最大公因數是2，最小公倍數是2×2×2×2×5×3×3=720．
故答案為：2，720．
點評：此題主要考查求三個數的最大公約數與最小公倍數的方法：三個數的公有質因數連乘積是最大公約數，三個數的公有質因數、兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除解答．
