Question

甲、乙、丙、丁各有若干棋子，甲先拿出自己棋子的一部分給了乙、丙，使乙、丙每人的棋子數(shù)各增加一倍，然后乙也把自己棋子的一部分以同樣的方式分給了丙、丁，丙也把自己棋子的一部分以這種方式給了甲、丁，最后丁也以這種方式將自己的棋子給了甲、乙，這時四人的棋子都是16枚．原來甲、乙、丙、丁四人各有棋子多少枚？

Answer 1

分析：此題是采用倒推法解決問題的，抓住最后甲乙丙丁是16，16，16，16，且每次分完后甲乙丙丁的棋子的枚數(shù)都是2的倍數(shù)，由此逆推即可解決問題．

解答：從后往前推：最后甲乙丙丁是16，16，16，16，
那丁分之前甲乙丙丁是8，8，16，32，
那丙分之前甲乙丙丁是4，8，36，16，
那乙分之前甲乙丙丁是4，34，18，8，
那甲分之前甲乙丙丁是30，17，9，8，
答：原來甲有30、乙有17、丙有9、丁有8枚．

點評：此題抓住最后甲乙丙丁的棋子枚數(shù)都是16，采用逆推的方法解決問題．