Question

用1，2，3，4，5，6，7，8，這8個數字組成若干個數組，數組中所有數之和為117，那么這樣的數組共有多少組？

Answer 1

考點：數字問題

專題：傳統應用題專題

分析：因數字是1，2，3，4，5，6，7，8，要求所有數組之和是117，則組成的數中不能有三位數，因為1+2+3+4+5+6+7+8=36=9+27，所以要組成90+27的形式．只能每次要組成2個2位數，這2個2位數的十位數字之和等于90．
（1）放在十位的有8和1，7和2，6和3，5和4，共4種．
（2）因為4，5，6，8，23，71這6個數之和等于117，其中1，3，4，5，6，8都可以放在2位數的個位，共有6×5=30組．

解答： 解：（1）放在十位的有8和1，7和2，6和3，5和4，共4種．
（2）因為4，5，6，8，23，71這6個數之和等于117，其中1，3，4，5，6，8都可以放在2位數的個位，共有6×5=30組．
綜合（1），（2），共4×30=120（組）
答：共有120組．

點評：本題的重點是確定組成的數組中每次只能組成2個位數，再根據排列組合和乘法原理進行解答．