Question

13．學校運動場由一個長方形和兩個半圓組成，共設4條跑道（最內側第一道的內沿如圖所示），每條跑道寬1.25米．                                             

（1）在這個運動場進行400米比賽，每條跑道的起跑線應比前一道提前7.85米．
（2）運動場的面積是多少平方米？

Answer 1

分析 （1）直道的長道不變，直道的長度可以不考慮，這樣就成了兩個大小不一的同心圓了；只要計算兩個同心的周長差就可以了，即用大圓的周長減小圓的周長就是后一道的起跑線要比前一道提前的距離；
（2）利用長為100米，寬為64米的長方形的面積加上直徑為64米圓的面積即可．

解答 解：（1）3.14×（64+1.25×2）-3.14×64
=3.14×（66.5-64）
=3.14×2.5
=7.85（米）
答：每條跑道的起跑線應比前一道提前7.85 米．

（2）100×64=6400（平方米）
3.14×32×32=3215.36（平方米）
6400+3215.36=9615.36（平方米）
答：運動場的面積是9615.36平方米．
故答案為：7.85．

點評 此題考查圓的面積與周長計算公式的運用，看清圖形，正確利用求組合面積的方法解決問題．