Question

20．地球的赤道是個近似的圓形，赤道的半徑約6378.2千米，赤道長多少千米？假設有一根繩子沿地球赤道貼緊地面一周，現在將繩長增加9.42米，使繩子與地面之間有均勻的縫隙，請問縫隙有多寬？一輛高126厘米的小汽車能否從該縫隙間開過？

Answer 1

分析 根據圓的周長公式：C=2πr求出地求的周長，再加9.42米，求出繩子的長度，再除以2π，求出這條繩子圍成圓的半徑，減去地球的半徑，就是地面與繩子的距離，再同126厘米相比可知小汽車能不能經過．

解答 解：6378.2千米=6378200米，126厘米=1.26（米），
赤道長：
3.14×2×6378.2=40055.096（千米）

縫隙寬：
（3.14×2×6378200+9.42）÷（2×3.14）
=（3.14×2×6378200+9.42）×$\frac{1}{2×3.14}$
=3.14×2×6378200×$\frac{1}{2×3.14}$+9.42×$\frac{1}{2×3.14}$
=6378200+1.5
=6378201.5（米）
6378201.5-6378200=1.5（米）＞1.26米
所以一輛高126厘米的小汽車能從該縫隙間開過．
答：赤道長40055.096千米，縫隙有寬6378201.5米，一輛高126厘米的小汽車能從該縫隙間開過．

點評 本題主要考查了學生對圓周長公式的應用，本題的難點是在計算中運用簡便方法進行計算．